|
|
<chapter id="using-kmplot">
|
|
|
<title>Использование &kmplot;</title>
|
|
|
|
|
|
<para>&kmplot; строит графики функций. Такие функции должны указываться по правилам декартовых координат (так называемые <quote>явно заданные функции</quote>), полярных координат или в параметрическом виде. Чтобы задать функцию, вызовите <menuchoice><guimenu>Построение</guimenu><guimenuitem>Изменить построения</guimenuitem> </menuchoice>, или просто заполните поле ввода уравнения на панели инструментов. Функции должны иметь уникальное имя, которое создаётся автоматически, но вы можете его изменить.</para>
|
|
|
|
|
|
<para>Подробная информация находится в разделе <xref linkend="reference"/>. </para>
|
|
|
|
|
|
<screenshot>
|
|
|
<screeninfo>Главное окном &kmplot;</screeninfo>
|
|
|
<mediaobject>
|
|
|
<imageobject>
|
|
|
<imagedata fileref="main.png" format="PNG"/>
|
|
|
</imageobject>
|
|
|
<textobject>
|
|
|
<phrase>Рисунок</phrase>
|
|
|
</textobject>
|
|
|
</mediaobject>
|
|
|
</screenshot>
|
|
|
|
|
|
<sect1 id="function-types">
|
|
|
<title>Типы функций</title>
|
|
|
|
|
|
<sect2 id="explicit-functions">
|
|
|
<title>Явно заданные функции</title>
|
|
|
<para>Функции вида y=f(x) можно вводить в такой форме: <screen>
|
|
|
<userinput><replaceable>f</replaceable>(<replaceable>x</replaceable>)=<replaceable>выражение</replaceable></userinput>
|
|
|
</screen> где: <itemizedlist>
|
|
|
<listitem><para><replaceable>f</replaceable> — имя функции, может состоять из любого количества букв или цифр, но не может начинаться с букв x, y или r, так как это говорит, что функция будет задаваться в параметрическом или полярном виде.</para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
|
|
|
<listitem><para><replaceable>x</replaceable> — независимая координата x. Она необязательно должна называться так.</para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
|
|
|
<listitem>
|
|
|
<para><replaceable>выражение</replaceable>— выражение относительно аргумента, записанное согласно синтаксису, принятому в &kmplot;. Подробно выражения описываются в разделе <xref linkend="math-syntax"/>. </para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
|
|
|
</itemizedlist>
|
|
|
</para>
|
|
|
<para>Например, чтобы построить график функции y=x<superscript>2</superscript>+2x, введите следующее уравнение: <screen>f(x)=x^2+2x
|
|
|
</screen>
|
|
|
</para>
|
|
|
</sect2>
|
|
|
|
|
|
<sect2 id="parametric-functions">
|
|
|
<title>Параметрические функции</title>
|
|
|
<para>Параметрическими функциями называются функции, в которых координаты x и y определяются отдельными функциями от другой переменной, обычно называемой t. Чтобы задать параметрическую функцию в &kmplot;, выберите <guimenu>Построение</guimenu><guimenuitem>Новое параметрическое построение...</guimenuitem>. Такие функции задаются как и явные, только имя функции, задающей абсциссу, должно начинаться с x, а задающей ординату — с y. Как и в явных функциях, вы можете использовать любое имя для аргумента.</para>
|
|
|
<para>Как пример, предположим, вы хотите построить окружность, которой отвечают параметрические уравнения x=sin(t), y=cos(t). В диалоге функций: <orderedlist> <listitem><para>Откройте диалог параметрического построения через <menuchoice><guimenu>Построение</guimenu><guimenuitem>Новое параметрическое построение...</guimenuitem> </menuchoice>.</para> </listitem> <listitem><para>Введите имя функции, например <userinput>circle</userinput>. Имена функций для x и y изменятся в соответствии с заданным именем: <guilabel>xcircle(t)</guilabel> и <guilabel>ycircle(t)</guilabel>.</para> </listitem> <listitem> <para>Введите уравнения, <guilabel>xcircle(t)=</guilabel><userinput>sin(t)</userinput> и<guilabel>ycircle(t)=</guilabel><userinput>cos(t)</userinput>.</para> </listitem> </orderedlist> Нажмите <guibutton>OK</guibutton> и увидите график функции. </para>
|
|
|
<para>Вы также можете установить другие параметры построения графика: <variablelist>
|
|
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
|
<term><guilabel>Скрыть</guilabel></term>
|
|
|
<listitem>
|
|
|
<para>Не строить функцию, а только хранить запись о ней в списке функций, так что вы можете использовать её при определении других функций.</para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
|
<term><guilabel>Минимальное значение t-диапазона построения</guilabel></term>
|
|
|
<term><guilabel>Максимальное значение t-диапазона построения</guilabel></term>
|
|
|
<listitem>
|
|
|
<para>Установив флажки этих параметров, можно задать минимальное и максимальное значения параметра t в полях <guilabel>Минимум:</guilabel><guilabel>Максимум:</guilabel>.</para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
|
<term><guilabel>Толщина линии:</guilabel></term>
|
|
|
<listitem>
|
|
|
<para>Толщина линии графика указывается с шагом в 0,1 мм.</para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
|
<term><guilabel>Цвет:</guilabel></term>
|
|
|
<listitem>
|
|
|
<para>Выберите цвет для графика функции.</para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
</varlistentry>
|
|
|
</variablelist>
|
|
|
</para>
|
|
|
</sect2>
|
|
|
|
|
|
<sect2 id="polar-functions">
|
|
|
<title>Задание функций в полярной системе координат</title>
|
|
|
|
|
|
<para>Полярная система координат представляет точку по её расстоянию от начала координат (обычно называемому r), и углу между прямой, проходящей через точку и начало координат, и осью абсцисс (обычно представляемой греческой буквой «тета» [theta] ). Чтобы ввести функцию в полярной системе координат, выберите <menuchoice><guimenu>Построение</guimenu><guimenuitem>Новое полярное построение...</guimenuitem> </menuchoice>. В поле <guilabel>r</guilabel> допишите определение функции, включающее переменную theta. Например, чтобы построить спираль Архимеда с функцией r=theta, введите: <screen>
|
|
|
<userinput>
|
|
|
(theta)=theta
|
|
|
</userinput>
|
|
|
</screen>, так что строка целиком будет выглядеть так: <quote>r(theta)=theta</quote>. Заметьте, что переменная может называться и по-другому, например <quote>r(foo)=foo</quote> приведёт к аналогичному построению. </para>
|
|
|
|
|
|
</sect2>
|
|
|
|
|
|
</sect1>
|
|
|
|
|
|
<sect1 id="combining-functions">
|
|
|
<title>Комбинирование функций</title>
|
|
|
<para>Функции можно комбинировать при задании новых. Просто введите их в выражении, после знака равно. Например, если вы определили функции f(x) и g(x), вы можете построить график их сумм: <screen><userinput>
|
|
|
sum(a)=f(a)+g(a)
|
|
|
</userinput>
|
|
|
</screen>
|
|
|
</para>
|
|
|
<para>Можно комбинировать функции только одного типа.</para>
|
|
|
</sect1>
|
|
|
|
|
|
<sect1 id="function-appearance">
|
|
|
<title>Настройка показа графиков</title>
|
|
|
|
|
|
<para>Чтобы настроить показ графика функции, в диалоге <guilabel>Изменить построения</guilabel> выделите функцию и нажмите кнопку <guibutton>Изменить</guibutton>. В появившемся диалоге вы можете скрыть график функции с области построения, установить толщину линии построения и её цвет. Для явно заданных функций в диалоге их изменения доступно три раздела. В первом задаётся уравнение самой функции. В разделе <guilabel>Производные</guilabel> задаётся вывод графика первой и второй производной функции. В разделе <guilabel>Первообразная</guilabel> задаётся вывод графика первообразной функции, вычисленной по методу Эйлера. </para>
|
|
|
<para>Изменить функцию также можно через контекстное меню её графика.</para>
|
|
|
|
|
|
<para>Подробно это описано в разделе <xref linkend="popupmenu"/>. </para>
|
|
|
</sect1>
|
|
|
|
|
|
<sect1 id="popupmenu">
|
|
|
<title>Контекстное меню</title>
|
|
|
|
|
|
<para>Щелчок правой кнопкой мыши на графике функции вызывает контекстное меню, в котором содержатся такие пункты:</para>
|
|
|
|
|
|
<variablelist>
|
|
|
<varlistentry>
|
|
|
<term><menuchoice><guimenuitem>Скрыть</guimenuitem>
|
|
|
</menuchoice></term>
|
|
|
<listitem>
|
|
|
<para>Скрыть выделенный график. Прочие построения этой функции (если они есть) остаются на экране.</para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
|
<term><menuchoice><guimenuitem>Удалить</guimenuitem>
|
|
|
</menuchoice></term>
|
|
|
<listitem>
|
|
|
<para>Удаляет функцию и все построения, основанные на ней.</para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
|
<term><menuchoice><guimenuitem>Правка</guimenuitem>
|
|
|
</menuchoice></term>
|
|
|
<listitem>
|
|
|
<para>Изменить функцию.</para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
|
<term><menuchoice><guimenuitem>Копировать</guimenuitem>
|
|
|
</menuchoice></term>
|
|
|
<listitem>
|
|
|
<para>Копировать функцию в другой запущенный экземпляр &kmplot;.</para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
|
<term><menuchoice><guimenuitem>Переместить</guimenuitem>
|
|
|
</menuchoice></term>
|
|
|
<listitem>
|
|
|
<para>Переместить функцию в другой запущенный экземпляр &kmplot;.</para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
</varlistentry>
|
|
|
</variablelist>
|
|
|
|
|
|
<para>Для графиков явных функций доступны ещё четыре пункта:</para>
|
|
|
|
|
|
<variablelist>
|
|
|
<varlistentry>
|
|
|
<term><menuchoice><guimenuitem>Получить ординату...</guimenuitem>
|
|
|
</menuchoice></term>
|
|
|
<listitem>
|
|
|
<para>Появится диалоговое окно, в котором можно получить численное значение функции по заданному аргументу. Введите значение x в поле ввода <guilabel>X:</guilabel> и нажмите на кнопку <guibutton>Вычислить</guibutton> (или просто нажмите клавишу &Enter;). Значение функции появится в поле <guilabel>Y:</guilabel>. </para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
|
<term><menuchoice><guimenuitem>Поиск точки минимума...</guimenuitem>
|
|
|
</menuchoice></term>
|
|
|
<listitem>
|
|
|
<para>Найти минимум функции в указанном диапазоне. Появится диалоговое окно, в котором необходимо задать минимальное и максимальное значение по оси абсцисс. Нажмите кнопку <guibutton>Найти</guibutton> и появятся значения x и y минимума функции.</para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
|
<term><menuchoice><guimenuitem>Поиск точки максимума...</guimenuitem>
|
|
|
</menuchoice></term>
|
|
|
<listitem>
|
|
|
<para>Аналогично <guimenuitem>Поиск точки минимума...</guimenuitem>, но ищет максимум функции в указанном диапазоне. </para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
</varlistentry>
|
|
|
|
|
|
<varlistentry>
|
|
|
<term><menuchoice><guimenuitem>Вычислить интеграл</guimenuitem>
|
|
|
</menuchoice></term>
|
|
|
<listitem>
|
|
|
<para>Укажите минимальное и максимальное значение x в появившемся окне. При нажатии на кнопку <guilabel>Вычислить</guilabel> будет вычислен интеграл на указанном интервале и показана закрашенная площадь между графиком и осью абсцисс.</para>
|
|
|
</listitem>
|
|
|
</varlistentry>
|
|
|
</variablelist>
|
|
|
|
|
|
|
|
|
</sect1>
|
|
|
|
|
|
|
|
|
</chapter>
|
|
|
<!--
|
|
|
Local Variables:
|
|
|
mode: sgml
|
|
|
sgml-minimize-attributes:nil
|
|
|
sgml-general-insert-case:lower
|
|
|
sgml-indent-step:0
|
|
|
sgml-indent-data:nil
|
|
|
sgml-parent-document:("index.docbook" "BOOK" "CHAPTER")
|
|
|
End:
|
|
|
-->
|
